如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:30:08
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不

如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,
如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等量关系BD²+CE²=DE²始终成立,请说明理由.
思路点拨:考虑BD²+CE²=DE²符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决,可将△ACE沿直线AG对折,的△AEM,连接DM,只需证DM=BD,∠DME=90°就可以了.
求过程,所有的,要按上面思路点拨做,要快!

如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不
(1) △ADE∽△ABE △ACD∽△ABE
证明△ACD∽△ABE
∵∠FAG=∠ACB=45° ∠ADC是公共角
∴△ADE∽△ABE
由于D在BC上,且D点与B点不重合,那么必有△ADE不≌△ABE
(2)∵△ACD∽△ABE
∴BE/AB=AC/CD,m/根号2=根号2/n
整理,得:mn=2
n的取值范围则为2>n>=1
(3)需做辅助线进行计算,即是过B点做出AF的垂线,且与BC边上的高交于P,同时设BC边上的高的垂足点为H,连接DP.
∵BD=CE
∴DH=HE,∠DAH=∠HAE=22.5°
∴∠BAD=∠DAH=22.5°
∵BP⊥AF
∴AB=AP=根号2,BD=DP
设D点坐标为(x,0)
∵B(1,0)P(0,1-根号2)
根据勾股定理可以算出D点坐标为(1-根号2,0)
通过计算验证了BD^2+CE^2=DE^2,

把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合,把两个大小不同的等腰直角三角形三角板在同一平面内将直角顶点叠合.如图 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形, 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90° 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所以点、线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明它们相似的理由 初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角初中数学 (3)在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC.AFG摆放在一起,A为公共顶点,角BAC=角A 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AFG=90°,它们的斜边长为2,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF.AG与边BC的交点分别为D.E(点D不 如图 在同一平面内 将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起 A为公共顶点 ∠BAC=∠AFG=90° 他们的斜边长为2 若三角形ABC固定不动 三角形AFG绕点A旋转 AF AG与边BC的交点分别为D E 点D不与 如图11-1在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°他们的斜边长为4,若三角形ABC固定不动,三角形AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E(点D不 如图在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=9他们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合, 如图所示,提问的问题在问题细节中如左图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角▲ABC和▲AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,他们的斜边长为2,若▲ABC固定不动,▲AFG绕点A旋转,AF、AG与边 相似三角形,(用两角相等的两个三角形相似证)将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点,线都在同一平面内),请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并说明相似理由.) 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,请在图中找出两对相似而不全等的三角形,将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子,(图中的所有点、线都在同一平面),求BD,DE,EC 如图铁路上A、B两点相距25KM,C、D为两村庄,若DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=10km,CB=15km,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等,求E应建在距A多远处?如图,在同一平面内,将两个全等的等腰 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AGF绕点A旋转,如图①,当AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不 如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF,AG,与边BC的交点分别为D,E(点D不与点D重合,点E不与点C重合) 将两块完全相同的等腰直角△,摆放成如图的样子,假设图形中所有的点线都在同一平面内.试写出一对形似三角形(不全等),并证明