圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:22:02
圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径

圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径
圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F
(1)求证:DF垂直平分AC
(2)求证FC=CE
(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径

圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径
(1)证明:依题意,DE⊥DF
∵AC‖DE,∴DF⊥AC
又DF过圆心,
∴由圆的定理可得DF垂直平分AC
(若没有学的话,就连接AO,CO.根据直角三 角形全等定理,可证明△AOG≌△COG,得到 AG=CG.命题得证)
(2)证明:由(1),DF⊥AC,即∠AGD=∠CGF=90°
∵AD‖BC,∴∠GAD=∠GCF
又∵AG=CG,∴△ADG≌△CFG
∴DA=FC
∵E为BC的延长线
∴AD‖CE
又∵AC‖DE
∴四边形ACED为平行四边形
则AD=CE
即FC=CE
连接OC.设圆的半径为X,
∵AC=8,∴AG=CG=4
∵AD=5 ,△ADG为直角三角形
∴由勾股定理求得DG=3
在直角△OCG中,由勾股定理得
OG*OG+CG*CG=OC*OC,
即 (X-3)*(X-3)+4*4=X*X
解得 X=25/6

现在科技好了,还能上网问,想当初我们只有自己琢磨啊

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF. 如图,圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G F附加条件 DF垂直平分AC,FC=CE若弦AD=5,AC=8.求圆的半径? 三角形ABC内接于圆O AD平分角BAC 交直线BC于点E 交圆o点D 过D作MN平行BC 求证MN是圆0的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦,过点B作BC平行AD,交圆O于点C连接AC,过点C作CD平行AB,交AD于点D,连接AO,并延长BC于点M.交过点C的直线于点p,且角BCP=角ACD. 1,判断直线PC与圆O的位置关系.并说 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD是...已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE垂直AB于点E连结AC于DE交于点P,问EP于PD 如图,AC为圆O的直径,B是圆O外一点,AB交圆O于E点,过E点作圆O的切线,交BC与D点,DE=DC,作EF⊥AC于F点,交AD于M点 求证:BC是圆O的切线 EM=FM 如图,ad是圆o的切线,切点为a,ab为圆o的弦,过点b做bc平行于ad,交圆o于c,连接ac,过点c做cd平行于ab,交ad于d,连接ao并延长交bc于m,交过点c的直线于点p,且角bcp等于角acd.1,判断直线pc与圆o的位置关系,并 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径 圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于E,AC‖DE交BD于点H,DO及延长线分别交于AC,BC于点G,F(1)求证:DF垂直平分AC(2)求证FC=CE(3)若弦AD=5,AC=8,求圆O的半径 如图 AB是圆O的弦 OD⊥AB于M交圆O于点D cb垂直ab交ad的延长线于c,求证ad=dc过D作圆O的切线交BC于E 若DE=2 CE=1 求圆O半径 圆O是三角形AEF的外接圆,AD平分角EAF交圆O于D,过点D做EF//BC交AE,AF于B,C,BA为圆O切线,若圆O的半径为5,AE=5,求COS角ACBBC为圆O切线不是AB为圆O切线 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2,DE=4,求BD的长(不要从百度上直接复制粘贴的答案 不要求证DF=EF的过程 一小时之内要答案) 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图 AB是圆O的弦 OD⊥AB于M交圆O于点D CB⊥AB交AD延长线于c求证1 AD=AC2.过D做圆O切线交BC与E 若DE=2 CE=1 求圆O半径