如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:35:41
如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B

如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B

如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
证明:在AB上找点E,使AE=AC
∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADC.DE=CD,∠AED=∠C
∵AB=AC+CD,∴DE=CD=AB-AC=AB-AE=BE
∠B=∠EDB
∠C=∠B+∠EDB=2∠B

在AB上截取AE=AC,
三角形EAD全等三角形CAD,(SAS)
所以∠AED=∠C,
∠C=2∠B,
又∠AED=2∠B=∠B+∠EDB,
所以∠B=∠EDB,
所以EB=ED=CD
所以AB=AC+CD

如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于? 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 如图,在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证:角C等于2角B 如图,在三角形abc中,ad是角cab的角平分线,角c等于2角b,求证:ab=ac+cd 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,CG是高,交AD于F,DE⊥AB于E,试说明四边形CDEF是菱形 如图,在Rt三角形ABC中,角CAB是90°,AD是角CAB的角平分线,tanB=二分之一,则CD:DB等于?求步骤 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证:AC+CD=AB 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 已知 如图 在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:BC的长 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,∠CAB=2∠B,试求∠ADB的度数 在Rt三角形ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,求CD:DB的值