九年级数学的二次函数某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx,且当投资5万元时,可获利润2万元.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:04:21
九年级数学的二次函数某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx,且当投资5万元时,可获利润2万元.

九年级数学的二次函数某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx,且当投资5万元时,可获利润2万元.
九年级数学的二次函数
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx,且当投资5万元时,可获利润2万元.
信息二：如果单独投资B产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax²+bx,且当投资2万元时,可获利2.4万元,当投资4万元时,可获利3.2万元.
（1）分别求出上述正比例函数与二次函数表达式；
（2）如果公司同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个可获得最大利润大的投资方案,并求出按此方案获得的最大利润是多少?

九年级数学的二次函数某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx,且当投资5万元时,可获利润2万元.
1中将（5,2）带入y=kx中,得yA=0.4x
将（2,2.4）（4.3.2)带入y=ax²+bx中yB=-0.2x²+1.6x
2中解；设A投资a万元,B投资（10-a）万元
则W=yA+yB=0.4a-0.2(10-a)²+1.6(10-a）=-0.2a²+2.8a-4
因为a=-0.2＜0所以W有最大值W=-0.2（x-7）²+5.8
所以当投资A7万元,B3万元时利润最大为5.8万元

1.yA=0.4x yB=-0.2x^2+1.6x
2.投资A方案7万元，投资B方案3万元时获利最多，获利最多为5.8万元。

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