作业帮有点想法说说也行.一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度为B 的匀强磁场.金属导轨上架有2跟金属杆和导轨构成矩形回路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:02:38
有点想法说说也行.一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度为B 的匀强磁场.金属导轨上架有2跟金属杆和导轨构成矩形回路,
有点想法说说也行.
一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度为B 的匀强磁场.金属导轨上架有2跟金属杆和导轨构成矩形回路,金属杆可沿导轨自由滑动.金属导轨的电阻可视0 ,金属杆每根电阻为R ,质量每根为m .
某一瞬间,其中一根金属杆以速度v.远离另一根金属杆.
求：两根金属杆距离的最大增量x .（不计电磁辐射）
有点想法说说也行.一个绝缘水平面上有2跟足够长的平行的光滑导电金属导轨,它们间的距离为l ,水平面上有竖直向下,磁场强度为B 的匀强磁场.金属导轨上架有2跟金属杆和导轨构成矩形回路,
学过变量代换的话很简单
分析前面的都对：前杆减速后杆加速,速度相等时两者距离最远.此时用动量守恒得两者速度都为v/2.
分析两杆受力：
dV1/dt=F1/m=-B^2L^2(V1-V2)/2mR ①
dV2/dt=F2/m=B^2L^2(V1-V2)/2mR ②
记k=B^2L^2/mR
①-②得：d(v1-v2)/dt=-k(v1-v2) ③
而v1-v2=dx/dt x为两杆间距离（关键!)
③式左边用变量代换得：
d(v1-v2)/dt=[d(v1-v2)/dx]*(dx/dt)=[d(v1-v2)/dx]*(v1-v2)
所以d(v1-v2)/dx=-k ④
（此式即表明距离与速度差为线性关系）
积分④式得v1-v2=-kx+C
积分常数C由初始条件定：x=x0时 v1=v,v2=0
得C=kx0+v
而距离最远时v1-v2=0 得此时x=C/k=x0+v/k=x0+mRv/(B^2L^2)
其中x0为初始距离（题目没给出,可能是0,不管如何代入即可.)
是不是可以看成一杆相对另一杆 做相对运动啊？
速度看成相对速度，加速度看成相对加速度，得出相对位移
(deta(v2-v1)/detaT)*m=2*(b^2l^2*detaS/detat )/2r
Rvm/(b^2l^2)