已知a不等于b,且a^2=3a+1,b^2=3b+1,求(b^2/a)+(a^2/b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:45:27
已知a不等于b,且a^2=3a+1,b^2=3b+1,求(b^2/a)+(a^2/b)的值

已知a不等于b,且a^2=3a+1,b^2=3b+1,求(b^2/a)+(a^2/b)的值
已知a不等于b,且a^2=3a+1,b^2=3b+1,求(b^2/a)+(a^2/b)的值

已知a不等于b,且a^2=3a+1,b^2=3b+1,求(b^2/a)+(a^2/b)的值
依题意知A,B是方程x^2-3x-1=0的两根
所以A+B=3,AB=-1
A^3+B^3=(A+B)((A+B)^2-3AB)=3*(9+3)=36
B^2/A+A^2/B=(A^3+B^3)/(AB)=-36