如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则（向量AB+向量DC）·向量AC的值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:27:23

答案是9.

因为：向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,所以：AB和BD垂直,BD和DC也垂直.

因此AB和DC是平行的,也就是说向量AB和DC是同方向的.

|向量AB||向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9,因此：（|向量AB|+|向量DC|）· |向量BD|=9.

而且：|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6,所以：（|向量AB|+|向量DC|）+ |向量BD|=6.解上述两个方程,容易得出唯一|向量BD|=3,|向量AB|+|向量DC|=3.

所以答案是 3 x 3√2 x cos(45度)=9.

在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF图如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则（向量AB+向量DC）·向量AC的值为多少如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,|向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4,向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则（向量AB+向量DC）·向量AC的值为多少（要过程）如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形是? 在四边形ABCD中,AB向量-DC向量-CB向量等于?