作业帮如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:53:45
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
分析：由DE=2,OE=3可知AO=OD=OE+ED=5,可得AE=8,连接BD、CD,可证∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,∠DBA=∠DCA=90°,将tanC,tanB在直角三角形中用线段的比表示,再利用相似转化为已知线段 AE/DE的比．
连接BD、CD,由
可知∠B=∠ADC,∠C=∠ADB,
∴△ABE∽△CDE,△ACE∽△BDE,
∴ AB/CD=BE/DE= AE/CE,AC/BD=CE/DE= AE/BE,
由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°,
∵DE=2,OE=3,
∴AO=OD=OE+ED=5,AE=8,
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=( AB/BD)•(AC/CD)=(BE/DE)•(CE/DE)=( AB/CD)•(AC/BD)= (AE/CE)•( CE/DE)= AE/DE= 8/2=4．
tanC.tanB得4
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图,△ABC内接于圆O,AD为△ABC的外角平分线,交圆O于点D,连接BD,CD,判断△DBC的形状,并说明理由
如图,△ABC内接于圆O,AD为圆O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC*tanB=
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2.2.如果角ABC=60°,圆O的半径为1,切P为弧AC的中点,求AD的长.
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证：AB*AC=AD*AE
如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60°
如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系
如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系
如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE
如图,△ABC内接于圆O,高AD,BE相交于点H,AD的延长线交圆O于点F.求证：BF=BH
△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC
【急】已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：已知：如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD=∠AEB.
已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE
如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为：
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF.