在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线,若AB=5,AC=8,求cosE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:21:41
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线,若AB=5,AC=8,求cosE的值

在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线,若AB=5,AC=8,求cosE的值
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线,若AB=5,AC=8,求cosE的值

在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线,若AB=5,AC=8,求cosE的值
过O做OG⊥AD于G
在△ABC中
∵OD=AB/2=BC/2
∠DOE=∠DFB=90°,即OD‖BC
∴OD为△ABC中位线
即AD=AC/2=4
在等腰三角形AOD中
OG为AD的垂直平分线
即AG=AD/2=2
AO=OD=AB/2=2.5
在RT△AOG中
根据勾股定理
OG=1.5
sin∠OAG=1.5/2.5=3/5
cos∠OAG=2/2.5=4/5
在RT△ODE中
cosE=sin∠EOD=sin2∠OAD
=2sin∠OAG*cos∠OAG
=2*(3/5)*(4/5)
=24/25

因为od//bc
所以AD=AC/2=4
COSA=4/5
SINA=3/5
因为 所以sin( COSE=COS(pI/2-

在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图在三角形abc中ab=ac以ab为直径的半圆o交bc于点d, 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆o,分别交bc,ac于点d,e.问题和图形如图所示 在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点在三角形ABC中、AB=AC以AB 为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连 接EB交OD于点F 求证OD 垂直BE 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=6㎝,则以AC、BC为直径的两个半圆的面积的和为多 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=6㎝,则以AC、BC为直径的两个半圆的面积的和为多少 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证:直...在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求 在三角形ABC中.AB=AC=根号5.BC=2.以AB为直径的圆O分别交AC、BC两边于点D、E,则三角形CDE的面积为多少急 在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AB边中点 ,求证:DE是圆O的切线?在三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边中点 求证:DE是圆O的切线?