作业帮诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值为（）（A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:52:07
诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值为（）（A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.
诱导公式及两角和与差的三角函数练习题
若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值为（）
（A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α
请写出具体过程.
诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值为（）（A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.
sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
-sinα-sinα=-α
sinα=α/2
cos（270°-α）+2sin（360°-α）
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
选B
答案选择（b）
首先由前一个式子得“-sina-sina=-a”所以“sina=（1/2）a”
接着化简第二个式子得“-sina-2*sina=-3*sina”
所以答案等于“（-3/2）a”
做这种题目可以先结合图像，图像要熟。
sin(180+a)+cos(90+a)=-a
-sina-sina=-a
2sina=a
sina=a/2
cos(270-a)+2sin(360-a)
=cos(180+90-a)+2sin[-(a-360)]
=-cos(90-a)-2sin(a-360)
=-sina-2sina
=-3sina
=-3*(a/2)
=-3a/2
=(-3/2)a
选B
∵sin（π+α）+cos（π/2+α)=-α
∴-sinα-sinα=-α 即-2sinα=-α
又∵cos（3π/2-α）=cos（α-3π/2）=-sinα
2sin（2π-α）=-2sinα
∴原式=-sinα-2sinα=-3sinα=3α/2
∴选D
首先由sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
得到-sinα-sinα=-α
进而求得sinα=α/2
而cos（270°-α）+2sin（360°-α）
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
故选B
因为，sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α，即 -sinα-sinα=-α，所以 sinα=α/2
所以有cos（270°-α）+2sin（360°-α）=-sinα-2sinα=-3sinα = (-3/2)α
选B ，
sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
-sinα-sinα=-α
sinα=α/2
cos（270°-α）+2sin（360°-α）
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
选B