若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间（-1,1）内,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:00:08

若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间（-1,1）内,求k的取值范围
若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间（-1,1）内,求k的取值范围

若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间（-1,1）内,求k的取值范围
为了保证方程有两个实数根,判别式>0
（k+2)^2+4k>0
解得k>2√3-4或者k0,x=-1时方程>0,而且对称轴要在-1~1之间
从而解得k

通过画抛物线图可知，对开口向上的抛物线，要使其与X轴的两个交点均在区间（-1，1）内，必须：
f(-1)>=0
f(1) >= 0
则
1 - (k+2) - k >= 0 ...........................k <= -1/2
1 + (k+2) - k >= 0 ...........................k 可以取任意实数<...

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设f(x)=x^2+(k+2)x-k
判别式>0
（k+2)^2+4k>0
解得
k>2√3-4或
k<-2√3-4
又因为它的两根在（-1,1)内，且开口向上
当x=1时
f(x)>0
当x=-1时
f(x)>0，而且对称轴要在(-1,1)之间
解得k<-1/2,且0>k>-4
所以综上所述:-1/2>k>2√3-4

当K为何值时,关于X的方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数已知关于x的方程2x²+(k²+k-6)x+2k=0.若它的两根互为相反数,则k=? 当k取何值时关于x的方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数若关于x的方程x²+(k-2)x+k²的两根互为倒数,则k 若方程X+（2k-1）x+k-1=0的两实数根的平方和等于9.求K的值若方程2x的平方-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是多少若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间（-1,1）内,求k的取值范围若方程x^2+(k+2)x-k=0的两实数根均在区间(-1,1)内,求k的取值范围若方程X平方+（2K-1）X+K平方-1=0的两实数根的平方和等于9,则实数K= 若方程 2x方-(k+1)x+k+3=0 的两根之差为1 则k的值为? 若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值为方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内,求k的取值范方程7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0的两根一根大于4 一根小于4 求k的取值范围已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值当k取何值时,方程2x²+（k²-2k-15）x+k=0的两根互为相反数方程x²+（2k+1)x+k-1=0的两根 x1 x2 且满足x1-x2=4k-1 求k 关于X的方程【K-2]X-3K=0是一元一次方程,则K=? 若关于x的方程(k+1)x^2+(k-1)x+k=0是一元一次方程,则k=------,方程的解是--------.