用数学归纳法证明:1×2+2×5+.+n(3n-1)=n^2(n+1)复制粘贴来的别给我谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:24:15

用数学归纳法证明:1×2+2×5+.+n(3n-1)=n^2(n+1)复制粘贴来的别给我谢谢
用数学归纳法证明:1×2+2×5+.+n(3n-1)=n^2(n+1)
复制粘贴来的别给我谢谢

用数学归纳法证明:1×2+2×5+.+n(3n-1)=n^2(n+1)复制粘贴来的别给我谢谢
证明:
当n=1时,左边=1×2=2;右边=1²×(1+1)=2
左边=右边,等式成立.
假设当n=k时,等式成立,即:
1×2+2×5+.+k(3k-1)=k²(k+1)
那么,当n=k+1时,
1×2+2×5+.+k(3k-1)+(k+1)[3(k+1)-1]
=k²(k+1)+(k+1)(3k+2)
=(k+1)(k²+3k+2)
=(k+1)(k+1)(k+2)
=(k+1)²[(k+1)+1]
也就是说,当n=k+1时,等式也成立.
证毕!

用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n 用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2 用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n）用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）用数学归纳法证明10^(n-1)•(4/5)^(k+1)^2 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明:1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1)