不等式的证明,证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2),麻烦勒,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:06:36
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不等式的证明,
证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2),麻烦勒,

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证明:∵a,b,c是大于0的实数
∵b/(a^1/2)+(a^1/2)≥2(b^1/2)
c/(b^1/2)+(b^1/2)≥2(c^1/2)
a/(c^1/2)+(c^1/2)≥2(a^1/2)
三式相加:
b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)+(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)≥2((a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2))
∴b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)≥(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2)
当且仅当a=b=c时,上式等式成立

不等式的证明,证明a,b,c是大于0的实数,b/(a^1/2)+c/(b^1/2)+a/(c^1/2)>=(a^1/2)+(b^1/2)+(c^1/2),麻烦勒, 已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明... 不等式的传递性证明.若a大于bb大于c求证a大于c 如何证明不等式的性质4?性质4:如果a大于b,c大于0,则ac大于bc.如果a大于b,c小于0,则ac小于bc证明: 如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于0 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c) 证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 设b大于a大于0,证明不等式如图 不等式的习题怎么证明a.b.c是任意实数,求证:b2c2+c2a2+a2b2大于等于abc(a+b+c) 一般地,如果a大于b,c大于d,那么a+c大于b+d,你能应用不等式的性质证明上述关系吗? 一般地,如果a大于b,c大于d,那么a+c大于b+d,你能应用不等式的性质证明上述关系吗? 如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 用反证法证明“若A大于B,B大于C,则A大于C”时,第一步提出的假设是 如何证明不等式的可加性?a>b ,a+c>b+c如何证明?可以反推么? 用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数 不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0 利用排序不等式证明的时候,是不是只要对称就可以?要不要规定a、b、c大于0的条件?