试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:20:05
试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关.

试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关.
试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关.

试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关.
k1α1+k2α2+...+knαn=0
k1(k11ε1+k12ε2+...+k1nεn)+k2(k21ε1+k22ε2+...+k2nεn)+...+kn(kn1ε1+kn2ε2+...+knnεn)=0
(k1k11+k2k21+...+knkn1)ε1+(k1k12+k2k22+...+knkn2)ε2+...+(k1k1n+k2k2n+...+knknn)εn=0
=>
k1k11+k2k21+...+knkn1 =0 (1) and
k1k12+k2k22+...+knkn2 =0 (2) and
.
k1k1n+k2k2n+...+knknn =0 (n)
=> k1=k2=..=kn=0
=> α1.α2..αn线性无关.

试证:若n维单位向量ε1.ε2...εn可以由n维向量α1.α2...αn线性表示,则α1.α2..αn线性无关. 试证:若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线...试证:若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn线性无关 n维单位列向量是什么 单位列向量乘以单位行向量等于n*n阶单位向量吗? n维单位坐标向量组定义是什么? n维单位列向量的秩为什么是1? 什么是n维单位列向量 与n维单位向量的区别 请举个例子说下 n维向量是什么意思 N维向量 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量m-向量n为单位向量1.求角B的大小2.若b=根号3,a=1,求三角形ABC的面积 非常基本的线性代数证明题1.设a1,a2,...,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,...,en能由它们线性表示,证明a1,a2,...,an线性无关.2.设a1,a2,...an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 设向量i、向量j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且向量OA=-2+m向量j,向量OB=n向量i+向量j接上,向量OC=5向量i-向量j,若点A、B、C在同一 直线,且m=2n,求实数m、n的值. n维向量包括零向量吗? 任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α 证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示. 试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量