作业帮一道关于鸡兔同笼的问题,绕了点100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大小和尚各有多少人【详细讲解【不要列方程】】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:33:46
一道关于鸡兔同笼的问题,绕了点100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大小和尚各有多少人【详细讲解【不要列方程】】
一道关于鸡兔同笼的问题,绕了点
100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大小和尚各有多少人
【详细讲解【不要列方程】】
一道关于鸡兔同笼的问题,绕了点100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个.大小和尚各有多少人【详细讲解【不要列方程】】
这样想：
1、大和尚一人吃3个,而小和尚1人吃1/3个,大小和尚相差（3－1/3）个.这是解题的关键.
2、假设全部是大和尚,就应该吃（100×3）个馒头,这里多出（300－100=200）个馒头,是因为把小和尚算成了大和尚了.每多算一个大和尚就多出（3－1/3）个馒头,看200里有多少个（3－1/3）就有几个小和尚.
3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（个）
4、大和尚：100－75=25（个）
这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：
据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个）
大和尚的数量加小和尚的数量为100人，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃一个可以看作是，大和尚一人吃9个，小和尚1人吃一个，总共吃了300个。而小和尚的数量是100减去大和尚的数量。所以100加上9倍大和尚数量加上100减去一倍大和尚等于300个。也就是8倍大和尚数量等于200.所以大和尚25个，小和尚75个。...
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大和尚的数量加小和尚的数量为100人，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃一个可以看作是，大和尚一人吃9个，小和尚1人吃一个，总共吃了300个。而小和尚的数量是100减去大和尚的数量。所以100加上9倍大和尚数量加上100减去一倍大和尚等于300个。也就是8倍大和尚数量等于200.所以大和尚25个，小和尚75个。
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