y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:58:26
y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围

y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围
y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围

y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围
y=log1/2 x是定义域内的减函数,
∴需使x²-ax+a在(-∞,-√2)上大于0且是单调递减,
∴需使y=x²-ax+a的对称轴x=a/2≥ -√2,且x= -√2时,y=2+√2a+a≥0,
综上所述,a≥2-2√2,
即a的取值范围是:[2-2√2,+∞)