求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:51:05

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
y''+3y'+2y=3xe^(-x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设y=C1(x)e^(-x)
C1''+3C1'=3x
设3x-3C1'=u
1-(1/3)du/dx=u
du/(3-3u)=dx
ln(3u-3)=-3x+C0
u=C3 e^(-3x)+1
dC1/dx=x-(C3/3)e^(-3x)+1/3
C1=x^2/2+x/3+C4e^(-3x)
y''+3y'+2y=3xe^(-x)通解
y=e^(-x) (x^2/2+x/3) +C4e^(-4x)+C2e^(-2x)

求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y''-y=xe^2x的通解求微分方程通解 y''+4y'+3y=xe^(-3x) 求微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解求微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的特解微分方程y-3y'+2y=xe^x的特解应具有的形式为微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) . 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解求微分方程y'-y/x=xe^x的通解求一阶线性微分方程y'-y=2xe ^x求一阶线性微分方程y'-y=2xe^x,y(0)=1的解求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解求微分方程y''-2y'+y=xe^x的特解