已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:45:17
已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积

已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积
已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积

已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积
椭圆:x^2/9+y^2/5=1,则:
a^2=9,a=3;b^2=5,
所以c^2=a^2-b^2=4,c=2.
所以|F1F2|=2c=4,
|PF1|+|PF2|=2a=6,
令|PF1|=x,则:|PF2|=6-x,
在三角形PF1F2中,由余弦定理,可得:
cosπ/6=[(6-x)^2+x^2-4^2]/[2*x(6-x)]=1/2,
化简,得:3x^2-18x+20=0
所以 x=(9+√21)/3,或x=(9-√21)/3.
所以三角形PF1F2的面积为:
1/2*|PF1|*|PF2|*sinπ/6=5√3/3.

已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积 已知定圆F1:方+Y方+10X+24=0,F2:X方+Y方-10X+9=0,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心的轨迹方程 M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则|MF1|·|MF2|的最大值是多少? 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为 已知椭圆C x方/3+y方=1的两个焦点F1 F2点P(x0,y0)满足0<x0方/3+y0方<1 ,则|PF1|+|PF2|的取值范围为? 设F1,F2是椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>c)的两个焦点,AB是过F1F2的弦,则△ABF2的周长为 椭圆X方/16+Y方/9的左右焦点为F1、F2.一直线过F,交椭圆AB两点,则三角形ABF2的周长是多少? 椭圆x方/49+y方/24=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,求三角形PF1F2的面积 P是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的带你,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为cP是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为c,求|PF1|*|PF2| 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 1,F1,F2是椭圆a方分之x方+b方分之y方=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB ,若三角形AF1B的周长为16,且|AF1|,|F1F2|,|AF2|成等差数列,求椭圆的标准方程.麻烦大家把具体过程写清楚、说的明白些 已知椭圆X方/8+Y方=1(0 圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值 设F1 F2 是 椭圆 (a方分之X方 加 b方分之Y方等于一)两焦点 P为直线X=3a比2 上一点 三角形F2 P F1 是底角 30的 等腰三角形 则离心率为 A:1比2 B:2比3 C:3比 4 D:4比5 最好把解题思路 已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? 已知椭圆X方/8+Y方=1(0X方/8+Y方/b方 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 X方/4+Y方/3=1的左右焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,若PF1绝对值等于三倍PF2绝对值,则P到左准线的距离是?