抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:33:09

抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）

抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）
设过焦点的直线是x＝1/2＋ky,设S(x1,y1),B(x2,y2),则OA·OB＝x1x2＋y1y2＝(1/2+ky1)(1/2+ky2)＋y1y2＝1/4＋k/2×(y1+y2)＋(k^2+1)(y1y2)
联立y^2＝2x与x＝1/2+ky,得y^2-2ky-1＝0,所以y1+y2＝2k,y1y2＝-1
所以,OA·OB＝1/4＋k/2×(y1+y2)＋(k^2+1)(y1y2)＝-3/4

【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点（点a在第一象限）（...【紧急求】已知抛物线c ：y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点（点圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值抛物线y^2=2x焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF? 过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值设F时抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF 设F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF 抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）过抛物线x2=-2y焦点f的直线交于抛物线a、b两点求|ab|最小值? 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 过抛物线y^2=4x的准线与轴的交点E作直线交抛物线于A,B两点,F是抛物线焦点,若向量FA*向量FB=0.求直线AB的方程已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 过抛物线y^2=10x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点.求1/|AF|+1/|BF|的值. 过抛物线y^2=4x焦点f的直线l交抛物线于A,B两点,则弦AB的重点的轨迹方程是已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,｜af｜=2 则｜bf｜=? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示.