关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:23:15
关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围

关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围
关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围

关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围
方程可以等价为:
1、x-1=kx+2,x>=1
2、1-x=kx+2,xk>=-2
2、方程有根的条件是k-1
两个根不同,因此k不能等于-2
所以k的范围是1>k>-1

左右两边同时取平方
则x-1=k^2x^2+4kx+4
即k^2x^2+(4k-1)x+5=0
∵有两个不同的实根
∴△=(4k-1)^2-20k^2>0
∴(负根号下5)/2<k<(根号下5)/2

作函数y=|x-1|和y=kx+2的图像。
函数y=kx+2的图像是经过(0,2),斜率为k的直线,
由图像可知,-1

关于x的方程|x-1|=kx+2有2个不同的实数根,求k的范围 已知关于x的方程kx=m=(2k-1)x+4,当x和m为何值时:(1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解.是kx+m 关于X的方程 x的平方+2KX+K+2=0 有2个相等的实数根. 如果关于x的方程2(kx+3)/3+1/2=5(2x+3)/6有无数个解,求k的值 K取何值时关于X的方程 1/6〔-3+5(3+2x)〕- 3/2 KX = 2 有无穷个解? 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 已知关于x的方程kx+m=3/2k-1)x+1当K,M为何值时,(1)方程有唯一解 (2)方程有无数个(3)方程无解已知关于x的方程kx+m=3/(2k-1)x+1应该是这个 K为何值时,关于X的方程KX=2X+5有正整数解. 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 当k取何值时,关于x的方程kx^2+2kx+1=x^2+3x-k有实数根 已知关于x的方程kx=m=(2k-1)x+4,当k.m为何值时:(1)方程有唯一的解(2)方程有无数个解(3)方程无解 关于x的方程kx+m=(2k-1)x/3+1,当k、m为何值时,(1)方程有唯一解(2)方程有无数个解(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=3/2k-1)x+1当K,M为何值时,(1)方程有唯一解 (2)方程有无数个(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4当k m为何值时(1)方程有唯一解(2)方程有无数个解(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k.m为何值时,(1)方程有唯一一个解(2)方程有无数个解(3)方程无解 已知关于x的方程kx+m=(2k-1)x+4,当k,m为何值时1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解. 已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知:关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.(1)若原方程有实数 关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根