已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:01:47

已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD
已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD

已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD
证明：如图
在CD上取一点E,使DE=BD
容易证明△ABD≌△AED【这个不要讲了吧】
∴∠1=∠B,AE=AB
∠B=2∠C
∴∠1=2∠C
∠1=∠C+∠2
∴∠2=∠c
∴CE=AE
∴CE=AB
又∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD

在DC上取一点M，使DM＝BD，
∵AD垂直于BC，
∴AD是MB的垂直平分线，
∴AM＝AB，∠AMD＝∠B＝2∠C，
而∠B＝∠MAC+∠C
∴∠MAC＝∠C
∴AM＝AC，
∴CD＝MC+DM＝AM+BD ＝AB+BD

参考答案:\x09曾经我们每天都要聊天，但现在我们却好像根本不认识一样了。

证明：在DC上取一点E ，使BD=ED ，连结AE 。
易证三角形ABD 全等于三角形ADE ，所以BD =ED ，AB = AE，角B =角AED 。因为角AED =角C +角CAE ，所以角CAE =角C=二分之一角B ，所以AE =EC=AB 。所以AB+BD=ED+CE=CD.

如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,已知三角形abc中,角bap=角cap,ab加bp=ac.求证：角b=2角c 如图,已知在三角形ABC中,J角BAD=角CAD,AB+BD=AC.求证角B=2角C. 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明：AC=AB+BD 已知：如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求 AC的长已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c 已知,如图：三角形ABC中,角B=2角C,且AD垂直于BC于D,求证CD=AB+BD 如图,已知三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线.求证：AB=AC+CD 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 已知,如图,在三角形ABC中,AB=4,角B=30度,角C=45度,那么BC=就是普通的三角形 sudu 如图,已知三角形ABC中,角B=角C,DB=CE,说明三角形ABE全等于ACD的理由