作业帮在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:32:41
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
sin²A+cosA=5/4,1-cos²A+cosA=5/4,解得cosA=1/2
b+c=√3a,即sinB+sinC=√3sinA=3/2=2sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)
sin((B+C)/2)=sin60=√3/2
∴cos((B-C)/2)=√3/2
1-cos^2 A+cosA=5/4
cos^2 A-cosA+1/4=0
cosA=1/2
A=π/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
b+c=根号3a
则 根号3sinA=sinB+sinC
根号3sin(π-B-C)=sinB+sinC
写不了参考
可以求得A=60度
B=30
C=90
（B-C)/2的余弦值为√3/2
由sinA的平方+cosA=5/4，可得1-cosA的平方+cosA=5/4，解得cosA=1/2，从而求得sinA/2=1/2
由b+c=根号3*a，及正弦定理a/sinA =b/sinB=c/sinC，可得sinB+sinC=根号3*sinA，两边化简即可求得cos(B-C)/2=(根号3）/2
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少?
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边是a,b,c,且a平方＋b平方＋c平方＝根号3abc平方sinA*sinB=根号3求三角形ABC面积
在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积
在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cosB的平方,三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知,2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC试判断三角形ABC的行状.
在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于
在三角形ABC中,sinA平方
在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2:1,c平方=b平方+根号2倍的bc,求三内角的度数
三角形ABC中已知sinA比sinB等于根号2比1,c的平方等于b的平方加根号2倍的b乘以c,则三内角ABC度数依次是多少
在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边,
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc.
在三角形abc中b2+c2=2a2,sinA的平方=sinBsinC.判断三角形形状.b平方+c平方=2a平方
在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=（）