作业帮求圆专题三个选择题,三个填空题,三个大题,要结合圆的知识点,急用急用急用,答一题也行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:25:50
求圆专题三个选择题,三个填空题,三个大题,要结合圆的知识点,急用急用急用,答一题也行
求圆专题三个选择题,三个填空题,三个大题,要结合圆的知识点,急用急用急用,答一题也行
求圆专题三个选择题,三个填空题,三个大题,要结合圆的知识点,急用急用急用,答一题也行
己知圆C：（x-2）2+y2=9,直线l：x+y=0．
（1）求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程；
（2）若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围．
考点：直线与圆相交的性质,直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）由两直线平行时斜率相等,根据直线l方程设所求切线方程为x+y+c=0,由直线与圆相切时,圆心到切线的距离d等于圆的半径r,利用点到直线的距离公式列出关于c的方程,求出方程的解得到c的值,即可确定出直线m的方程；
（2）根据直线l与所求直线垂直,利用两直线垂直时斜率的乘积为-1,设直线n方程为y=x+b,代入圆的方程消去y得到关于x的一元二次方程,由直线l与圆C有公共点,得到根的判别式的值大于等于0列出关于b的不等式,求出不等式的解集即可得到b的范围．
（1）∵直线m∥直线x+y=0,
∴设m：x+y+c=0,
∵直线m与圆C相切,
∴3=
|2+0+c|
2
,
解得：c=-2±3
2
,
得直线m的方程为：x+y-2+3
2
=0或x+y-2-3
2
=0；
（2）由条件设直线n的方程为：y=x+b,
代入圆C方程整理得：2x2+2（b-2）x+b2-5=0,
∵直线l与圆C有公共点,
∴△=4（b-2）2-8（b2-5）=-4b2-16b+56≥0,即b2+4b-14≤0,
解得：-2-3
2
≤b≤-2+3
2
．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系,以及直线与圆相交的性质,涉及的知识有：点到直线的距离公式,两直线平行、垂直时斜率满足的关系,以及圆的标准方程,当直线与圆相切时,圆心到切线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题第一问的关键．
几年级的？