sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:35:46

sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的
sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的

sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的
2A=(A＋B)＋(A－B),则：
sin2A=sin[(A＋B)＋(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)＋cos(A＋B)sin(A－B) ------------(1)
2B=(A＋B)－(A－B),则：
sin2B=sin[(A＋B)－(A－B)]=sin(A＋B)cos(A－B)－cos(A＋B)sin(A－B) ------------(2)
(1)＋(2),得：
sin2A＋sin2B=2sin(A＋B)cos(A－B)

sin2A-sin2B=2sinAcosA-2sinBcosB=2(sinAcosA-sinBcosB)
=2[sinAcosA(sin^2B+cos^2B)-sinBcosB(sin^2A+cos^2A)]
=2[(sinAcosB-sinBcosA)cosAcosB-(sinAcosB-sinBcosA)sinAsinB]
=2(sinAcosB-sinBcosA)(cosAcosB-sinAsinB)
=2sin(A-B)cos(A+B)

=sinAcosA+cosA*sinA-（sinB*cosB+cosB*sinB）
=2sinAcosA-2sinB*cosB
=2(sinAcosA-sinBcosB)
=2sin(A-B)cos(A+B)

sin(a+b)sin(a-b)=sin2a-sin2b求证 a^sin2B+b^sin2A=2absinC tg(A+B)=3tgA,求证2sin2B-sin2A=sin(2A+2B) tg(A+B)=3tgA,2sin2B-sin2A=sin(2A+2B) tan(a+b)=3tana 证明2sin2b-sin2a=sin(2a+2b) 为什么sin2A=sin2B 可以推出2cos(A B)sin(A – B)=0 为什么1/2(sin2A+sin2B)=sin(A+B)cos(A-B) 为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b) sin2A-sin2B=2sin(A-B)cos(A+B)是怎么出来的证明2sin(a+b)cos(a-b)=sin2a+sin2b 证明2sin(a+b)cos(a-b)=sin2a+sin2b 此式求证明sin(a+b)sin(a-b)=sin2a-sin2b 2代表的是平方求证a^2*sin2B+b^2*sin2A=2absinc 为什么：sin2A-sin2B=2cos((2A+2B)/2)sin((2A-2B)/2) 若tan（a+ b)=3tana 求证2sin2b-sin2a=sin（2a+3b）为什么sin2A+sin2B=sin2C得sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC sin2A+sin2B+sin2C= 2sin(A+B)cos(A-B)+sin2C这步怎么证明的?请速回! sin2A+sin2B=0 是什么三角形2sin(A+B)cos(A-B)是如何得到的...