已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:34:12
已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?

已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?

已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
a²+b²=1
b²+c²=2
c²+a²=2
a²=0.5
a=±√0.5
b²=0.5
b=±√0.5
c²=1.5
c=±√1.5
ab+bc+ca=-√3+0.5

根据已知,
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-②,得 a²-b²=0, a²=b².
代入①得:b²=1/2,即b=±1/√2。 (√表示根号)
所以a²=1/2,即a=±1/√2。

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根据已知,
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-②,得 a²-b²=0, a²=b².
代入①得:b²=1/2,即b=±1/√2。 (√表示根号)
所以a²=1/2,即a=±1/√2。
将a²的值代入②中,得,
c²=3/2,即c=±√3/√2。
a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac+bc的最小值,就是尽量使乘积得到负数。经试验可知:
ab为正, ac与bc为负值时,ab+ac+bc最小。
于是得到
ab+ac+bc
=1/2-√3/2-√3/2
=1/2-√3
(取a=b=1/√2,c=-√3/√2或a=b=-1/√2,c=√3/√2)

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已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? 已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形 已知ab满足a加b,a+b等于1,(a+b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方加b的平方加2ab的值要上课了快点 已知三角形三边a,b,c 满足(a+b+c)平方=3(a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)】平方 有理数abc,满足a加b等于8,ab等于c的平方加16求a的平方加b的平方加c的平方 已知3(a的平方加b的平方加c的平方)等于(a加b加c),求证a等于b等于c 已知实数ab满足a平方加b平方等于ab加a加b减1 求(2014a)的b次方的值 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 a平方加b平方等于c平方 为什么a平方加b平方等于c平方 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状 已知a平方加b平方的和乘a平方加b平方减1等于6,求a平方加b平方的值 已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.... 已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状. 已知a,b,c都是正整数.且满足a的平方加c的平方等于10,c的平方加b的平方等于13,求abc的值