设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:41:34
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)

设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)

设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)
利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得:
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>CA
将三式相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2

厉害