在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC

在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC
在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC

在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC
在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,所以得证AB+DC>BD+AC