证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:33:34
证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c

证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c
证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c

证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c
先都*2 再化为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b a=c b=c 所以a=b=c

a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a-b=0,a-c=0,b-c=0 a=b=c