已知函数f（x）为奇函数,定义域为R,当x>=0时f（x）=-x2-2x,求f（x）在定义域上的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:18:57

已知函数f（x）为奇函数,定义域为R,当x>=0时f（x）=-x2-2x,求f（x）在定义域上的表达式
已知函数f（x）为奇函数,定义域为R,当x>=0时f（x）=-x2-2x,求f（x）在定义域上的表达式

已知函数f（x）为奇函数,定义域为R,当x>=0时f（x）=-x2-2x,求f（x）在定义域上的表达式
只要求出x

当x<0时，-x>0，∴f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x
又∵f(x)为奇函数，
∴f(-x)=-f(x)，∴f(x)=-f(-x)=-(-x^2+2x)=x^2-2x
∴当x≥0时，f(x)=-x^2-2x
当x<0时，f(x)=x^2-2x
（望采纳！不懂的请追问！）

当x大于等于0时
f(x)=-x^2-2x
又因为是奇函数
当x小于0时
f(x)=f(-x)=x^2-2x

最后的f(x)为分段函数
当 x大于等于0时 f(x)=-x^2-2x
当x小于0时 f(x)=x^2-2x
可以代入几个数字进行验算结论是正确的

希望能对你有所帮助
有不会的可以继...

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当x大于等于0时
f(x)=-x^2-2x
又因为是奇函数
当x小于0时
f(x)=f(-x)=x^2-2x

最后的f(x)为分段函数
当 x大于等于0时 f(x)=-x^2-2x
当x小于0时 f(x)=x^2-2x
可以代入几个数字进行验算结论是正确的

希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

收起

已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x 设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当02）函数在[1,2]的解析式；（3）函数的值域已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 高一数学已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数已知函数f（x）为奇函数,定义域为R,当x>=0时f（x）=-x2-2x,求f（x）在定义域上的表达式已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2）=-f（x).1求证：f（x）是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时关于函数的一道题哈!函数f（x）是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x ,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f（x+1）为奇函数,当x＜1时,fx=2x^2-x+1,求f（x）在R上的解析式已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?