作业帮△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂直BE,证明AD+BD=CD×根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:59:48
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂直BE,证明AD+BD=CD×根号2
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂直BE,证明AD+BD=CD×根号2
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂直BE,证明AD+BD=CD×根号2
1.通过角角边证明全等,就出来了.
2.你题目可能抄错了,应该是AC垂直BC.如果是就很容易.
根据1小题,AD+BD=DE,CE=CD,等式就出来了.
AC垂直BE,就不成立
1)∠ADC=∠ABC,
∠DCE=180-2∠ADC, ∠BCA=180-2∠ABC
所以,∠DCE=∠BCA
∠ACE=∠DCE-∠ACD, ∠BCD=∠DCE-∠ACD
所以,∠ACE=∠BCD
而:AC=BC,CE=CD
所以,△ACE≌△BCD
AE=BD
2)题目是不是错了?
BD=AE
所以,...
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1)∠ADC=∠ABC,
∠DCE=180-2∠ADC, ∠BCA=180-2∠ABC
所以,∠DCE=∠BCA
∠ACE=∠DCE-∠ACD, ∠BCD=∠DCE-∠ACD
所以,∠ACE=∠BCD
而:AC=BC,CE=CD
所以,△ACE≌△BCD
AE=BD
2)题目是不是错了?
BD=AE
所以,AD+BD=AD+AE=DE
而CD=CE
所以,CD=CE=√2DE/2
所以,△DCE是等腰直角三角形
所以,∠DCE=90
而∠DCE=∠BCA
所以,∠BCA=90
AC⊥BC
而题目条件是AC⊥BE
不可能-----------------题目错了
若题目是AC⊥BC
把上面分析反过来便是解了
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