AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:21:22
AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD

AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD
AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高


求证AC*BC=AE*AD

AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.
证明:连接EC,
∴∠B=∠E.
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°.
∵CD是AB边上的高,
∴∠CDB=90°.
在△AEC与△CBD中,
∠E=∠B,∠ACE=∠CDB,
∴△AEC∽△CBD.
∴AE/BC = AC/CD.
即AC•BC=AE•CD得证

求什么啊
很简单 连接EC 因为AE为直径 所以 角ACE=90度 又因为角ADB=90度 角AEC=角ABC
所以 △ABD∽△AEC! 所以可得AC/AD =AE/AB 所以......

求什么啊

AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD 三角形ABC内接于圆,D是BC弧的中点,AD交BC于点E,求证AB/AE=AD/AC 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AD交BC于E,AE=4,ED=5(1)求AC 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AE是圆O的直径.AB=6,AC=8,AE=10.求AD的长. 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长 三角形abc内接于圆 ab=ac ad是底边bc的高 求ad+bc的最大值 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 三角形ABC内接于圆O AD平分角BAC 交直线BC于点E 交圆o点D 求证AB乘AC=AD乘AE第二问 AE平分角BAC的外角FAC 交BC延长线于点E EA的延长线交圆O于点D 结论AB乘AC=AD乘AE成立吗 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,D为弧BC上一点,AD的延长线交弧BC于点E,(1)求证:AB平方=AD×AE(2)若D在BC的延长线上,上述结论成立吗?证明迩的结论图就是一个三角形ABC在原内,AD没有过圆的中心点. 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长.............忘了一个。添 、、、AD=4~ 在三角形abc中ef//bc,ae=ac,ad垂直于ec 在三角形ABC中,AD平分∠EAC,求证AE/AC=BD/BC 线段是成比例的,哪条比上哪条呢?如果在三角形ABC中,DE//BC平行线交内AB于D,交AC于EAD》BD,根据三角形一边的平行线性质定理 应该是哪条比上哪条 AB/AD=AC/AE还是AD/AB=AE/AC还是BD/AD=CE/AE还是AD/BD=AE/CE