如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:21:34
如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD

如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD
如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD

如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD
连结BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90度=∠ADC
又∵∠E=∠C
∴三角形ABE与ADC相似
∴AE:AC=AB:AD
即AB乘以AC=AE乘以AD
要给分哦

证明:
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠ABE
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE =AE/AC
∴AB*AC=AE*AD

连BE证ABE相似于ADC(自己想想 找两个角相等即可)可得AB/AD=AE/AC 交叉相乘后则AB.AC=AE.AD

如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高:求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 关于初中三角形与圆的几何题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的内接三角形△ABC在圆环内,AC与小圆相切于D,AE与小圆相切于E,且B,D,E在同一条直线上.求证:(1)△ABC~△BCD;(2)AB2:BC2= 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 如图,三角形ABC内接于圆O 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,若DE=8,求BC. 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长 如图,△ABC内接于圆心O,∠C=45°,AB=4,则圆心O的半径为 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 如图,已知点O为Rt△ABC斜边上的一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1 如图,三角形ABC内接于圆O,且AD垂直于BC,AE为圆O的直径,角DAC=30度,则角BAE为多少度 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,三角形ABC内接于⊙O,AB为非直径的弦,∠CAB=∠B,则AE与⊙O相切于点A吗?包括辅助线