如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:10:42
如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急

如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急
如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长

如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急
由已知得:
△ABC与△ADE相似
所以 AE/AC=DE/BC
又因为 DE平行于BC
所以 ∠EDC=∠DCB
又因为 DC平分ACB
所以 ∠DCB=∠ACD
所以 ∠EDC=∠ACD
所以 ED=CE
故 DE/BC=AE/AC
DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
b*DE+a*DE=ab
(a+b)DE=ab
DE = ab/(a+b)

过D做的应该是平行线吧
△ABC与△ADE相似
所以AE/AC=DE/BC
又因为DE平行于BC
所以∠EDC=∠DCB
又因为DC平分ACB
所以∠DCB=∠ACD
所以∠EDC=∠ACD
所以ED=CE
故DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
DE = ab/(a+b)

由角平分线可知 AD/BD=AC/BC=b/a
由平行可知 DE/BC=AD/AB
=AD/AD+BD
=b/(b+a)
DE/a=b/(b+a)
DE=a*b/(a+b)

似乎条件不足,没有帮发解答

DE/BC=AE/AC
∠EDC=∠DCB=∠ECD
=>DE=EC=AC-AE
=>AE=AC-DE
带入
DE/a = (b-DE)/b
b*DE = ab-a*DE
DE = ab/(a+b)

如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA=EB 如图,已知在△ABC中,AB>AC,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D,DF‖BC分别交AB、AC于F、E.试说明BF=EF+ 如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长急 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB 如图,在△ABC中,∠C的平分线交AB于E,自E作BC的平行线交AC于点F,交∠C的外角平分线于点G 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,DG//BC交AC、AB于F、G两点,求证:GF=BG-CF. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=CN=2分如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证CM=C 如图,在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acg的平分线交于点d,过点d作bc的平行线,交ab于e交ac于f证明,ef=be-cf 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.已知AB=10,求△DBE的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB周长为? 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形ADF周长 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若CD=8cm,则点D到直线AB的距离是__cm