函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:36:29
函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式

函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式
函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式

函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式
根据条件,函数应该是二次函数
由于和X轴交点已知,最好用交点式处理.顶点纵坐标为-3,与X轴两交点关于对称轴对称
因此对称轴为x=(2+3)/2=5/2,顶点坐标为(5/2,-3)
设函数表达式为
y=a(x-2)(x-3)
代入顶点坐标
(5/2-2)(5/2-3)a=-3
-a/4=-3
a=12
函数表达式为:y=12(x-2)(x-3)
或用标准式表示为:y=12x²-60x+72

y=a(x-2)(x-3)=a(x^2-5x+6)
在x=(2+3)/2=5/2取最小值,代入方程a=12,所以y=12(x-2)(x-3)

函数的最小值是-3,且图形与X轴交点的横坐标分别是2和3,求函数关系式 图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(-3,0)且函数有最小值-5 已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两交点的距离是4,且当x=1,函数有最小值-4,求函数解析式 最小值是一3,且与×轴的两个交点的横坐标是2和3,求两次函数关系式 最小值是一3,且与×轴的两个交点的横坐标是2和3,求二次函数关系式 设f(x)是二次函数,且满足f(3+x)=F(1-x),f(x)的最小值是-9,f(x)的图像与x轴两交点距离是6求函数的表达式 已知二次函数,当x=4时有最小值-3,且他的图像与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数的关系式 初三下学期二次函数问题图像与x轴交点的横坐标分别是-2、3,且函数有最小值为-3求这个函数 已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x^2相同,且当x=-1时,函数的最小值是-12.(1)写出该二次函数的解析式(2)设该二次函数图象与x轴的交点是A,B俩点,与y轴交点为p,求则三角形PAB的 图象与X轴交点的横坐标分别是3,-2,且函数有最小值-3,确定此二次函数表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式 已知二次函数的对称轴方程为x=2,且y有最小值-9又知函数图像与x轴有两个交点,距离为6, 一个二次函数,当x=-2时,y的最小值-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积是3, 已知二次函数y=ax的平方+bx+c与x轴的一个交点坐标为(8,0)且当x=6是y有最小值负12,求二次函数解析式 已知二次函数图形的对称轴为x=1且与y轴交于点(0,3)与x轴的一个交点为(1,0)求其函数关系式 导函数图形是一个开口向上,与x轴有一个交点,可以说它是单调递增的吗 已知二次函数的图像与x轴两交点距离为3 且当x=7/2 时 函数最小值为-9/2 求这个二次函数解析式.