已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:21:18

已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程

已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程
由题意可设抛物线为y＝ax²(a≠0).令抛物线方程与直线方程y＝2x－1联立,得到：
ax²＝2x－1,∴ax²－2x－1＝0,设此方程的二根为x1,x2,则
2√10＝√﹛﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²﹜,
40＝﹙x1－x2﹚²＋﹙y1－y2﹚²＝﹙x1－x2﹚²＋2²·(x1－x2)²＝5﹙x1－x2﹚²,
﹙x1－x2﹚²＝8,∴﹙x1＋x2﹚²－4x1x2＝8,①
∵x1＋x2＝2/a,∵x1x2＝(-1)/a,
把这两个式子代入①可以得到抛物线方程.

已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,其上一点P(m,1)到焦点的距离为5,则抛物线的方程为? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点（m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为已知抛物线的顶点在原点、焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5.求a的值,并写出抛物线...已知抛物线的顶点在原点、焦点在y轴上,抛物线上一点(a,-3)到焦点的距离等于5.求a的值, 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4. B,-2. C,4或-4 D,2或-2 已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4.B,-2.C,4或-4 D,2或-2 已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的平面直角坐标系xOy内,已知顶点在原点的抛物线C经过点M(2,2),且焦点在轴上,求抛物线C的方程@_@ 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点（1,2）.求抛物线C的方程已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是?