急我是数学白痴,问一道简单的线性代数题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:35:05

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急我是数学白痴,问一道简单的线性代数题.
AB=0
则对于
AX=0,B为其解向量.
则必有：
R(B)

图呢

图呢？看不到

R(B)<=n-r(A)
而R(B)=n,
则r(A)=0
所以A=0
R(B)<=n-r(A-E)
而R(B)=n,
则r(A-E)=0
所以A=E

AB=0
则对于
AX=0，B为其解向量。
则必有：
R(B)<=n-r(A)
而R(B)=n,
则r(A)=0
所以A=0
AB=B
则（A-E)B=0
则对于
(A-E)X=0，B为其解向量。
则必有：
R(B)<=n-r(A-E)
而R(B)=n,
则r(A-E)=0
所以A=E
三楼的答案很好······

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