求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:16:38
求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值

求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值
求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值

求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值
答:
y=x^2-4x+3
=(x-2)^2-1
抛物线开口向上,对称轴x=2
x=0,y=0-0+3=3
x=2,y=-1
x=4,y=4-1=3
所以:最大值为3.最小值为-1

y=(x-2)^2 -1
故 对称轴为x=2. 开口向上的,有最小值。即x=2时,y最小值为 -1.
当x∈【0,4】时, 最大值为当x=0 或4时, y最大值为3