作业帮一道有关年龄的应用题爷爷今年的年龄是小华的6倍,再过几年爷爷的年龄是小华的5倍,又过几年爷爷的年龄是小华的4倍.爷爷今年多少岁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:31:52
一道有关年龄的应用题爷爷今年的年龄是小华的6倍,再过几年爷爷的年龄是小华的5倍,又过几年爷爷的年龄是小华的4倍.爷爷今年多少岁?
一道有关年龄的应用题
爷爷今年的年龄是小华的6倍,再过几年爷爷的年龄是小华的5倍,又过几年爷爷的年龄是小华的4倍.爷爷今年多少岁?
一道有关年龄的应用题爷爷今年的年龄是小华的6倍,再过几年爷爷的年龄是小华的5倍,又过几年爷爷的年龄是小华的4倍.爷爷今年多少岁?
假设小华今年X岁,那么爷爷的年龄是6X,假设Y年后小华的年龄是(X+Y),爷爷的年龄是(6X+Y),此时爷的年龄是华的5倍,再过Z年小华的年龄是(X+Y+Z),爷爷的年龄是(6X+Y+Z),此时爷的年龄是华的4倍.那么,可列出两个式子：
6X+Y=5(X+Y)得X=4Y,Y=0.25X
6X+Y+Z=4(X+Y+Z)得2X=3Y+3Z,Z=(5/3)Y=（5/12）X
由上面的式子可知Y必须能被3整除,X必须被12整除.所以Y=3时Z=5,X=12即小华今年12,爷爷的年龄是72.
当Y=6时,Z=10,X=24 即小华今年24,爷爷的年龄是144.144岁?
54 错了，不好意思
设爷爷年龄为x,小华年龄为y,再过a年爷爷的年龄是小华的5倍,又过b年爷爷的年龄是小华的4倍。
则x=6y...(1);x+a=5(y+a)...(2);x+a+b=4(y+a+b)...(3);
(1)-(2)得y=4a...(4);
(4)分别代入(1),(3)得x=24a..(5),3b=5a..(6);因为a,b都是整数，所以a一定能被3整除,不妨设a=3z(z为整...
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设爷爷年龄为x,小华年龄为y,再过a年爷爷的年龄是小华的5倍,又过b年爷爷的年龄是小华的4倍。
则x=6y...(1);x+a=5(y+a)...(2);x+a+b=4(y+a+b)...(3);
(1)-(2)得y=4a...(4);
(4)分别代入(1),(3)得x=24a..(5),3b=5a..(6);因为a,b都是整数，所以a一定能被3整除,不妨设a=3z(z为整数),代入(6)(4)(3),得b=5z;y=12z;x=72z;
假设爷爷年龄不超过120岁(爷爷没有破世界纪录)，则z只能取1，于是爷爷72岁。
结论：爷爷72岁，小华12岁，再过3年爷爷的年龄是小华的5倍，又过5年爷爷的年龄是小华的4倍。
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