求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:30:27
求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围

求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围
求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的
取值范围

求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围
根据正弦定理
acosA=bcosB
(sin2A)/2=(sin2B)/2
∵a≠b≠c
∴2A+2B=180°
A+B=90°
∴∠C=90°
(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC
=sinA+cosA
=(√2)sin[A+(π/4)]
1<(a+b)/c<√2

见附件.

答:
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/b=sinA/sinB=cosB/cosA
所以:sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以:A=B或者2A+2B=180°即A+B=90°
因为ABC三边不等,说明三个内角也互不相等,A=B需舍去,只能取:
A+B=90°,C=90°,并且a≠b,...

全部展开

答:
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/b=sinA/sinB=cosB/cosA
所以:sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以:A=B或者2A+2B=180°即A+B=90°
因为ABC三边不等,说明三个内角也互不相等,A=B需舍去,只能取:
A+B=90°,C=90°,并且a≠b,即A≠B,设A(a+b)/c=(2RsinA+2RsinB)/(2RsinC)
=sinA+sinB
=sinA+cosA
=√2sin(A+45°)
因为:0°所以:45°所以:√2/2故:1<(a+b)/c=√2sin(A+45°)<√2
所以:(a+b)/c的取值范围为(1,√2)

收起

求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的...求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除 求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围 一道初中三角函数三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9AB,求三角形ABC的三边的长. 已知三角形ABC三边abc,求a边的高.有简单方法或公式不? 三角函数题解在三角形ABC中,角C=90°,AC=2倍根号5,3sinB=2,求AB的长度. 已知三角形的三边abc,求面积? 几何证明选择和填空题解答1.已知点o是三角形ABC三边垂直平分线的交点,则点oA.到三角形ABC三边距离相等B.到三角形ABC三顶点距离相等C.也是三角形ABC边上的高的交点D.也是三角形ABC三边上中线 追加100分三角函数题.在三角形ABC中,已知sinB=cosAsinC,tanA=4/3,又三角形ABC的面积等于6.(1)求C(2)求三角形ABC的三边之长 一道高一三角函数题,求思路.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,请判断这个新的三角形的形状并给出理由. 一道三角函数题,急求(30分钟内解决)!已知 a ,b ,c 为三角形ABC的三边,且 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0 .求这个三角形的最大内角. 三角形ABC三边之比为3:5:7,试用反三角函数表示最大内角 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 第一道题解答 请教一道三角函数与一道解析几何题,1.在三角形ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2根号3,c=2.(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b (1)求∠A (2)求△ABC的面积S2.为使抛物线(y+1)^2=x+1上 锐角三角函数问题一道在三角形ABC中 AB=AC 三角形ABC的面积s=3/16BC×AB 求sinB的值 请教有关三角函数的一道题.有关三角函数的一道题.在三角形ABC中,角C=90度,b+c=30,角A-角B=30度,解这个三角形(求a、b、c的长度及角A、B、C的度数)符号打不出来请见谅, 一道是三角函数求最值,一道是不等式证明题1.a>b>c,求证a^2*b+b^2*c+c^2*a > a*b^2+b*c^2+c*a^22.三角形三边abc,a+b+c=6,b^2=a*c⑴求角B和b边的最大值⑵设三角形ABC面积为S,则 S+1/BA向量*BC向量 的最大值第一题