∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:28:46

∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分
∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分

∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分
因为(arctanx)的导数是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限为[-1,3^0.5],根据定积分基本规则,可得该定积分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12

arctan3+arctan1,这个是基本的积分计算公式，是由arctanx推出倒数为1/1+x^2，y=arctanx就是tany=x这个隐函数。两边求导的y‘=（cosy）^2,假设一个三角形，一边长为x,一边长为1,x边所对的角为y,那么是不是有tany=x,则有cosy=1/根号1+x^2,那么y'=1/(1+x^2).就这样，自己画图！...

全部展开

收起

就是2(arctan3-arctan1)...这个我还真不会算，我估计直接写上去不会算是错的

定积分∫dx/(x^2根号(1+x^2))上限根号3,下限1 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 (dx)/(1+根号x) 定积分上限1 下限3/4 (x^5sin^2*x)/(1+x^2+x^4)dx 上限根号3 下限负根号3(dx)/(x+根号x) 上限4 下限1 ∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分 d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt 计算∫(上限3,下限-1) | 2-x | dx ∫1/(x^2+9)dx上限3下限0 求定积分：∫dx/x(根号x^2-1),上限 - （根号2）,下限-2 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx求定积分上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx ∫上限-根号2下限-2 dx/根号x^2-1 积分下限0上限1/根号下2 arccosx/ [根号(1-x^2)^3] dx 求定积分∫上限根号3 下限0 （x乘根号下1+x^2） dx 求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx ∫5为上限2为下限 2x+1/根号下x-1 dx 求定积分∫上限2,下限1 (根号x-1 ) /x dx, 求定积分∫dx/[根号(1+x^2)^3],上限1,下限0.分母全在根号内. 求定积分上限1 下限0 x 根号3-x^2 dx