矩阵A可逆,如果A的逆矩阵等于它本身,则能否得出A等于单位矩阵E?

矩阵A可逆,如果A的逆矩阵等于它本身,则能否得出A等于单位矩阵E? 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 若矩阵A可逆,那矩阵A乘矩阵A的逆矩阵等于E吗?急 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 A是可逆矩阵B是可逆矩阵则A+B的逆是什么 线性代数中求证对称矩阵的问题证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵. 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 矩阵a乘以单位矩阵等于它本身,也就是a吗? 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆 A乘以B等于一个可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵? 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?还有一个，如果A的转置矩阵等于A的可逆矩阵，A一定为正负单位阵么？