作业帮设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:54:53
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均属于Ax=0的解空间,于是b1,b2,..,bn最大线性无关向量个数即R(B)
设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
设A,B都是N阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)〈=N答案是什么啊?急!
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
设A是n阶方阵,B为n乘s矩阵,且R(B)等于n.证明：(1)若AB等于O,则A等于O (2)若AB等于B,则A等于E
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E
大一线性代数 求一证明题设A,B分别是m×n和n×s矩阵,且AB=O.证明：R(A)+R(B)≤n
设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0）
设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B)
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA