已知矩阵 设AX=A+2X,求X.已知矩阵 4 2 3a= 1 1 0-1 2 3设AX=A+2X,求X.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:45:25
已知矩阵 设AX=A+2X,求X.已知矩阵 4 2 3a= 1 1 0-1 2 3设AX=A+2X,求X.

已知矩阵 设AX=A+2X,求X.已知矩阵 4 2 3a= 1 1 0-1 2 3设AX=A+2X,求X.
已知矩阵 设AX=A+2X,求X.
已知矩阵
4 2 3
a= 1 1 0
-1 2 3
设AX=A+2X,求X.

已知矩阵 设AX=A+2X,求X.已知矩阵 4 2 3a= 1 1 0-1 2 3设AX=A+2X,求X.
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.
因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X (A^-1表示A的逆)
所以IX=I+2A^-1X, 所以(I-2A^-1)X=I
便可以求出A的逆,从而求得I-2A^-1的逆,即X了.

AX-2X=A (A-2E)*X=A X=(A-2E)的逆*A. 剩下的自己算
要记住,在矩阵运算中,A*B不等于B*A.这是最重要的