四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:16:05
四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF

四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF
四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF

四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF
因为AE=DE,AF平行CD,所以FE=CE
又BC=BF,BE共用,所以三角形BEF与三角形BEC全等
所以角BEF=角BEC=180/2=90度
所以BE垂直于CF
完毕

AE=DE,∠DEC=∠AEF,∠FAE=∠CDE,∴△FAE≅△CDE
∴EF=EC.又BF=BC,∴BE⊥FC

先证明△FEA全等于三角形CED
因为CD//AB
所以∠BFC等于∠FCD
因为E为AD中点
所以AE=ED
因为∠FEA与∠CED为对顶角
所以△FEA全等于三角形CED
EF等于EC
因为BF=BC
∴∠BFC=∠BCF
所以三角形BEF全等于三角形BEC
所以∠BEC=∠BEF
所以∠BEC=∠...

全部展开

先证明△FEA全等于三角形CED
因为CD//AB
所以∠BFC等于∠FCD
因为E为AD中点
所以AE=ED
因为∠FEA与∠CED为对顶角
所以△FEA全等于三角形CED
EF等于EC
因为BF=BC
∴∠BFC=∠BCF
所以三角形BEF全等于三角形BEC
所以∠BEC=∠BEF
所以∠BEC=∠BEF=90°
所以
BE⊥CF
我可是一个字一个字打出来的啊.......

收起

如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF平行于AB,EM平行于CD,求EF/AB+EM/CD 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形. 四边形abcd中,ab平行CD,ac平分角bad,ce平行AD交ab于e.求证四边形aeCD是菱形.若点e是ab的中点,试判断三角形abcd的形状,并说明理由. 已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,求三角形AEC是等腰三角形 在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD.CE平行DB交AB于E.1.求证四边形ABCD为菱形 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 四边形ABCD中,CD平行于AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F,BC等于BF,试说明BE垂直于CF 1)平行四边形ABCD中,AB=2AD,∠A=60°,E,F分别是边AB和CD的中点,那么四边形ABCD是菱形么?请说明理由.2)已知∠ACB=90°,CD平行于AB,E是AB的中点,CE=CD,那么四边形ZECD是菱形么?说明理由. 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证:ABCD是平行四边形