作业帮高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是（ ）A.（0,3） B.（1,3） C.（-1,3） D.（-1,2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:35:02
高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是（ ）A.（0,3） B.（1,3） C.（-1,3） D.（-1,2）
高一一元二次不等式
如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是（ ）
A.（0,3） B.（1,3） C.（-1,3） D.（-1,2）
高一一元二次不等式如果关于x的方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异的实根a.b满足|a-b|=2√2,则k的取值范围是（ ）A.（0,3） B.（1,3） C.（-1,3） D.（-1,2）
题目有问题.若|a-b|＜2√2,则答案为C
|a-b|=√（a+b）²-4ab =√(k-3)²-4(-k+1)=√k²-2k+5＜2√2
∴k²-2k+5＜8 解得k∈（-1,3）
由|a-b|=2√2 算出
(a-b)^2=8
a^2-2ab+b^2=8
由根于系数的关系
a+b=
ab=
结合判别式
δ=（k-3)^2-4(k+1)>0
k^2-6k+9-4k-4>0
k^2-10k+5>0
得出 1/2
C
|a-b|=2√2 =>(a-b)^2=8 =>a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=8 然后根据根和系数的关系就可以了~
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