已知函数y=ax^3-15x^2+36x-24,x属于[0,4] 在x=3处有极值,则函数的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:00:03
已知函数y=ax^3-15x^2+36x-24,x属于[0,4] 在x=3处有极值,则函数的最大值是

已知函数y=ax^3-15x^2+36x-24,x属于[0,4] 在x=3处有极值,则函数的最大值是
已知函数y=ax^3-15x^2+36x-24,x属于[0,4] 在x=3处有极值,则函数的最大值是

已知函数y=ax^3-15x^2+36x-24,x属于[0,4] 在x=3处有极值,则函数的最大值是
y'=3ax²-30x+36
27a-90+36=0
a=2
f(x)=2x³-15x²+36x-24
y'=6x²-30x+36
=6(x²-5x+6)
y'>0
x>3或x

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y=ax^3-15x^2+36x-24
y' = 3ax^2-30x+36
在x=3处有极值
f'(3) = 3a*9-30*3+36 = 27a-54 = 0
a = 2
y=2x^3-15x^2+36x-24
y' = 6x^2-30x+36 = 6(x-2)(x-3)
x属于[0,4]
0<x<2时单调增;2<x<3时单调减,...

全部展开

y=ax^3-15x^2+36x-24
y' = 3ax^2-30x+36
在x=3处有极值
f'(3) = 3a*9-30*3+36 = 27a-54 = 0
a = 2
y=2x^3-15x^2+36x-24
y' = 6x^2-30x+36 = 6(x-2)(x-3)
x属于[0,4]
0<x<2时单调增;2<x<3时单调减,x>3时单调增
f(2) = 2*2^3-15*2^2+36*2-24 = 4
f(4) = 2*4^3-15*4^2+36*4-24 = 8
最大值 = 8

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