高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:22:42
高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的

高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
高等数学中有这样的公式吗
lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)
我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个
但是在教科书上没见过
不知道是不是推导出来的

高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的
是的,(1+1/n)^m=((1+1/n)^n)^(m/n)=e^(m/n)

ln(1+1/n)^m=e^[ln(1+1/n)^m]=e^[mln(1+1/n)]
当n趋于无穷时,ln(1+1/n)趋于1/n
原是得证

是推导出来的。因为lim(1+1/n)^n=e是需要记住,这个你肯定见过。
所以
lim(1+1/n)^m=lim((1+1/n)^n)^(m/n)=e^(m/n)

楼上的全部错了.
lim(m->+∞,n->+∞) ( 1 + 1/n )^m, 这个是个二次极限, 极限不存在.
再说了, lim(n->+∞) f(n) = g(n), 这种结果本来就是可笑的...
n都趋向正无穷了, 算出来的极限结果不应该是n的函数

没有lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e

高等数学中有这样的公式吗 lim(m,n都趋近于无穷大)(1+1/n)^m= e^(m/n)我是看陈文灯的书上有个题貌似用到了这个但是在教科书上没见过不知道是不是推导出来的 lim(f(x))^(n+m)=(limf(x))^n+ (limf(x))^m.有这个公式吗?没有那么这个lim(f(x))^(n+m)=?呢 高等数学有理函数的积分问题如图,这样解法正确吗?有没有一般化公式? lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. 高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式, 对数运算有这样的公式么?log(a^n)(M)=1/n*log(a)(M) 高等数学的公式都有哪些呀? lim高等数学 高等数学极限的几个重要公式如 lim sinX/x =1 x→0 公式lim s/t中lim的意义是什么? lim(-1)^n,n趋近于无穷,这样有极限吗? lim(1+2/n)^m的极限? 高等数学的公式. 映射个数公式A中有m个元素,B中有n个元素,那么从A到B的映射个数就可以这样算:对于A中的每个元素都可以分别对应B中的每个元素,也就是A中一个元素可以对应B中n个元素,这样一共就可以有n^m 请问《声学基础》这本书需要高等数学学到什么程度有这样的高等数学的书介绍一下吗? a ≡ a (mod m) 若a ²≡ a (mod m) ,用同余式相乘,得到a三次方 ≡ a ² ≡ a (mod m)最后得到a的n次方 ≡ a (mod m) 行不?有啥条件限制的?数论中有这样的公式和类似的定义吗? lim中n趋向无穷大 lim C (c为常数)这条公式等于什么 高等数学比值审敛法的方法证明我想要证明比值审敛法,自己方法如下:lim(n->无穷) [(n=1 到无穷作和)]un = lim(n->无穷) (u1+u2+.un+.)=lim(n->无穷) u1+lim(n->无穷) u2+.lim(n->无穷) u3+...lim(n->无穷) un+.lim(n->