数学题,求学霸和大神~用三种方法~初一水平哦~如下图,ab∥cd,直线a交直线ab,cd分别于e,f点,点m在ef上,p是直线cd上的一个动点①当点p在fc上移动时,如图1,∠fmp+∠fpm=∠aef成立吗?②当点p在fd上移动

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:30:13

数学题,求学霸和大神~用三种方法~初一水平哦~如下图,ab∥cd,直线a交直线ab,cd分别于e,f点,点m在ef上,p是直线cd上的一个动点①当点p在fc上移动时,如图1,∠fmp+∠fpm=∠aef成立吗?②当点p在fd上移动
数学题,求学霸和大神~

用三种方法~初一水平哦~

如下图,ab∥cd,直线a交直线ab,cd分别于e,f点,点m在ef上,p是直线cd上的一个动点
①当点p在fc上移动时,如图1,∠fmp+∠fpm=∠aef成立吗?
②当点p在fd上移动时,如图二,∠fmp+∠fpm与∠aef什么关系?请说明理由
三种方法哦~大神们==+
画辅助线滴方法哦!

数学题,求学霸和大神~用三种方法~初一水平哦~如下图,ab∥cd,直线a交直线ab,cd分别于e,f点,点m在ef上,p是直线cd上的一个动点①当点p在fc上移动时,如图1,∠fmp+∠fpm=∠aef成立吗?②当点p在fd上移动
我滴神,这还要画3种辅助线,你们老师真心坑
1.0 ∵f在cd上 ∴∠dfe=∠fmp+∠fpm
又ab∥cd ∴∠aef=∠dfe=∠fmp+∠fpm
1.1 延长pm交直线ab于h点 ∴∠hme=∠fmp
∵ab∥cd ∴∠pha=∠fpm
∵e在ab上 ∴∠aef=∠hme+∠pha=∠fmp+∠fpm
1.2 从e做ek∥pm交直线cd于k点 ∴∠fmp=∠fek,∠fpm=∠fke
又ab∥cd ∴∠aek=∠fke
∴∠aef=∠fek+∠aek=∠fmp+∠fpm
1.3 从p做pn∥ef交直线ab于n点 ∴∠aef=∠anp,∠fmp=∠mpn
又ab∥cd ∴∠fpn=∠anp
∴∠aef=∠anp=∠fpn=∠mpn+∠fpm=∠fmp+∠fpm
2 ∵ab∥cd
∴∠aef=∠mfp
又mfp为三角形
∴∠fmp+∠fpm+∠mfp=180°
∴∠fmp+∠fpm+∠aef=180°

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