直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:01:37
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线

直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的
由题知抛物线焦点为(1,0)
当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)
代入抛物线方程得所以k2x2-(2k2+4)x+k2=0,由题意知斜率不等于0,
方程是一个一元二次方程,由韦达定理:
x1+x2=
2k2+4
k2
所以中点横坐标:x=
x1+x2
2
=
k2+2
k2
代入直线方程
中点纵坐标:
y=k(x-1)=
2
k
.即中点为(
k2+2
k2
,
2
k

消参数k,得其方程为
y2=2x-2
当直线斜率不存在时,直线的中点是(1,0),符合题意,
y2=2x-2

直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线
即中点为【( k2+2 )/ k2 ,2 /k 】理解为中点轨迹的坐标(x,y)
令2/k=y,得k=2/y带入 k2+2 )/ k2 =1+(y^2/4)=x
化简y2=2x-2
明白否

已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为?这个是怎么消去参数k的由题知抛物线焦点为(1,0)当直线的斜率存在时,设为k,则焦点弦方程为y=k(x-1)代入抛物线 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点(1)若|AF|=4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN用参数方程怎么做斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积 若抛物线y2=4x的焦点是F.准线是L,点M(4.m是抛物线上一点.则经过F.M且与L相切的圆有几个 已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨 斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点,求线段MN的长 抛物线y2=4x的焦点为F,经过F且斜率为根号3的直线与抛物线相交与点A,B,则线段AB长 斜率为2的直线L经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长.(三种方法解答) 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A(x1,y1);B(x2,y2)两点,则向量OA×向量OB=