已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:53:59
已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值

已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值
已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值

已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值
因为3x+2y+z=5
x+y-z=2
所以(3x+2y+z)-(x+y-z)=5-2=3
2x+y+2z=3
2x+y=3-2z
将上式代入S
S=3-2z-z=3-3z
求S²-|S|最值
即求上式最大值与最小值
因为S²≥0
|S|≥0
S≥0
所以S²-|S|≥0
则(3-3z)²-|3-3z|≥0
得z=1
即 z=1时 此式最小值为0
而S²-|S|≥0 则最大值不存在

S=2X+Y-Z=X+2
前面两个式子加起来4X+3Y=7 X=(7-3Y)/4
Y≥0所以0≤X≤1
所以2≤S≤3
所以结果应该是2+3=5

已知XYZ是三个非负数有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2.则X的取值范围是多少? 已知非负数xyz满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2x+y-z,求S²-|S|的最值 已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围 2.已知非负数x,y,z,满足 ,设k=3x+4y+5z 已知x+y+z=30,3x+y-z=50,xyz皆为非负数,求m=5x+4y+2z的取值范围 已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3 已知XYZ是三个非负数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,设K=3X+Y-7Z,记a为K的最大值b为K的最小值,求ab的值 已知XYZ为三个非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,S=2X+Y-Z.则S的最大值与最小值之和是多少 已知x,y,z是3个非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2若s=2x+y-z,求-S的最大值和最小值的是多少 已知x,Y,Z,为3个非负数,且满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和为几? 已知x,y,z是3个非负数!且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2若s=2x+y-z,求是的最大值和最小值的和是多少! 已知x,y,z是三个非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50,求a=5x+4y+2z的最大值和最小值. 已知xyz均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值. 已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数 已知xyz满足2/x=3/(y-z)=5/(y+z),则 (5x-y)/(y+2z)的值为? 已知xyz满足方程组x+4y-3z=0,求x:y:z的值 4x-5y+2z=0